Nicel Akıl Yürütme Ölçüsü'nün Genel Görünümü

Bu sorular, iki büyüklüğü — A Miktarı ve B Miktarı — karşılaştırmanızı ve ardından karşılaştırmayı tanımlayan aşağıdaki ifadelerden hangisinin olduğunu belirlemenizi ister.

• A miktarı daha büyüktür.
• B miktarı daha büyüktür.
• İki büyüklük eşittir.
• Verilen bilgilerle ilişki belirlenemez.

Cevap için ipuçları

1. Cevap seçeneklerine aşina olun. Nicel Karşılaştırma soruları her zaman aynı cevap seçeneklerine sahiptir, bu yüzden onları tanıyın, özellikle son seçenek, "İlişki verilen bilgilerle belirlenemez." İki niceliğin değerlerinin hesaplamayla belirlenebileceği netse, bu son seçeneği asla seçmeyin. Ayrıca, bir miktarın diğerinden daha büyük olduğunu belirlerseniz, uygun seçeneği dikkatlice seçtiğinizden ve ilk iki seçeneği tersine çevirmeyin.
2. Gereksiz hesaplamalardan kaçının. İki miktarı karşılaştırmak için gereksiz hesaplamalar yaparak zaman kaybetmeyin. Verilen niceliklerden birini veya ikisini sadece karşılaştırmak için gerektiğinde basitleştirmek, dönüştürmek veya tahmin etmek gerekir.
3. Unutmayın ki geometrik şekiller mutlaka ölçekle çizilmez. Eğer verilen bir geometrik şeklin herhangi bir yönü tam olarak belirlenmediyse, verilmiş bilgiyle tamamen belirlenen yönleri sabit tutarak ancak şekilin belirlenmemiş yönlerini değiştirerek şekili yeniden çizmeye çalışın. Sonuçları inceleyin. Çizgi segmentlerinin veya açı ölçülerinin göreli uzunluklarında hangi varyasyonlar mümkündür?
4. Numaraları girin. Eğer bir veya her iki nicelik cebirsel ifadelerse, değişkenler yerine kolay sayılar koyup analizinizde ortaya çıkan nicelikleri karşılaştırabilirsiniz. Cevap vermeden önce her türlü uygun sayıyı düşünün: örneğin sıfır, pozitif ve negatif sayılar, küçük ve büyük sayılar, kesirler ve ondalıklar. Bir durumda Miktar A'nın Miktar B'den, başka bir durumda Miktar B'nin Miktar A'dan büyük olduğunu görürseniz, "İlişki verilen bilgilerle belirlenemez" seçeneğini seçin.
5. Karşılaştırmayı basitleştirin. Eğer her iki nicelik de cebirsel veya aritmetik ifadelerse ve aralarında kolayca bir ilişki göremiyorsan, karşılaştırmayı basitleştirmeye çalış. x için denklemi   çözdüğünüzde veya  eşitsizliğin daha basit  eşitsizliğe eşdeğer olduğunu belirlediğinizde yapılan adımlara benzer adım adım basitleştirmeyi deneyin. İki büyüklüğü içeren bir karşılaştırma kurarak başlayın: 

burada  bir yer tutucu, ilişkiyi (>'den, (<'den küçük veya (=)'den küçük veya eşit olarak temsil edebilir veya verilen bilgilerle ilişkinin belirlenemediğini temsil edebilir. Sonra karşılaştırmayı adım adım basitleştirmeye çalışın, ta ki basitleştirilmiş nicelikler arasında bir ilişki belirleyebilene kadar. Örneğin, son adımdan sonra (=) eşitliğini temsil eden bir sonuç çıkarabilirsiniz.  Bu sonuca dayanarak, A ve B Miktarlarını karşılaştırabilirsiniz. Bu stratejiyi daha ayrıntılı anlamak için örnek sorular 6'dan 9'a bakınız .

Bu çoktan seçmeli sorular, beş seçenekten oluşan bir listeden sadece bir cevap seçeneğini seçmenizi ister.

Cevap için ipuçları

1. Cevabın orada olduğunu değerlendirin. Cevabınız verilen beş cevap seçeneğinden biri değilse, yanıtınızın yanlış olduğunu varsayın ve aşağıdakileri yapın:
   • Soruyu dikkatlice tekrar okuyun — önemli bir detayı kaçırmış veya bazı bilgileri yanlış yorumlamış olabilirsiniz.
   • Hesaplamalarınızı kontrol edin — hesap makinesinde bir sayıyı yanlış anahtarlayarak hata yapmış olabilirsiniz.
   • Çözüm yönteminizi yeniden değerlendirin — mantığınızda bir hata olabilir.
2. Cevap seçeneklerini inceleyin. Bazı sorularda hangi seçeneğin belirli bir özelliği olduğu açıkça sorulur. Her seçeneği ayrı ayrı değerlendirmeniz gerekebilir ya da seçenekler arasında bir ilişki görebilirsiniz, bu da cevabı daha hızlı bulmanıza yardımcı olur. Diğer sorularda, örneğin, bir denklemdeki veya eşitsizlikteki seçimleri koyarak hangisinin işe yaradığını görmek için seçimlerden geriye doğru çalışmak faydalı olabilir. Ancak dikkatli olun, çünkü bu yöntem akıl yürütmekten daha fazla zaman alabilir.
3. Yaklaştırma gerektiren sorular için, ne kadar yakın bir yaklaşım gerektiğine bakmak için cevap seçeneklerini tarasın. (Bu, diğer sorular için de faydalı olabilir, çünkü sorunun ne sorduğunu daha iyi anlamanıza yardımcı olabilir.) Bazı sorular için, gerekli doğruluk derecesini elde etmek için tüm hesaplamaları tam olarak yapmanız ve yalnızca nihai cevabınızı yuvarlamanız gerekebilir. Diğerlerinde ise tahmin yeterlidir ve uzun hesaplamalara zaman harcamanızı önlemenize yardımcı olur.

Bu çoktan seçmeli sorular, bir listeden bir veya daha fazla cevap seçeneği seçmenizi ister. Soru, seçilecek seçeneklerin sayısını belirtebilir veya belirtmeyebilir.

Cevap için ipuçları

1. Belirli bir sayıda cevap seçeneğini mi yoksa geçerli olan tüm seçenekleri mi belirtmeniz istendiğini not edin. İkinci durumda, tüm seçenekleri göz önünde bulundurun, hangilerinin doğru olduğunu belirleyin ve hepsini ve sadece bu seçenekleri seçin. Sadece bir doğru seçeneğin olabileceğini unutmayın.
2. Sayısal cevap seçeneklerinin olası değerlerini sınırlayan koşulları içeren bazı sorularda, en az ve/veya en büyük olası değeri belirlemek verimli olabilir. En az ve/veya en yüksek değeri bilmek, doğru seçimleri hızlıca belirlemenizi sağlayabilir.
3. Sayısal kalıpları tanıyarak ve devam ederek uzun hesaplamalardan kaçının.

Bu sorular, cevabınızı tek bir cevap kutusuna tam sayı veya ondalık olarak ya da iki ayrı kutuya kesir olarak girmenizi ister; biri payda için. Cevabınızı girmek için bilgisayar faresi ve klavye ile gireceksiniz.

Cevap için ipuçları

1. Sorulan soruyu mutlaka cevapladığınızdan emin olun. Size yol gösterecek cevap seçenekleri olmadığından, soruyu dikkatlice okuyun ve gerekli cevap türünü verdiğinizden emin olun. Bazen, cevap kutusundan önce veya sonra uygun cevap türünü belirtmek için etiketler olur. Feet veya mil gibi birimlere, milyonlar veya milyarlar gibi büyüklük mertebelerine ve ondalık sayılara kıyasla yüzde olarak özel dikkat edin.
2. Cevabınızı yuvarlamanız istenirse, gerekli doğruluk derecesine ulaştığınızdan emin olun. Örneğin, 46.7 cevabı en yakın tam sayıya yuvarlanacaksa, 47 sayısını girmeniz gerekir. Çözüm stratejiniz ara hesaplamaları içeriyorsa, tüm hesaplamaları tam olarak yapın ve gerekli doğruluk derecesini elde etmek için yalnızca nihai cevabınızı yuvarlayın. Yuvarlama talimatları verilmezse, tam cevabı girin.
3. Verilen bilgiler açısından cevabınızı inceleyin. Cevabınızı tekrar kontrol etmek için tahmin veya başka bir çözüm yolu kullanmak isteyebilirsiniz.

Veri Yorumlama soruları bir arada gruplanır ve aynı tablo, grafik veya diğer veri sunumuna atıfta bulunur. Bu sorular, verilen verileri yorumlamanızı veya analiz etmeniz için soruyor. Soru türleri Çoktan Seçmeli (her iki tür) veya Sayısal Giriş olabilir.

Cevap için ipuçları

1. Veri sunumunu kısaca tarayarak ne hakkında olduğunu görün, ancak tüm bilgileri detaylı incelemeye zaman harcamayın. Soruları yanıtlamak için gerekli olan veri yönlerine odaklanın. Şunlara dikkat edin:
   • grafiklerin eksenleri ve ölçekleri
   • başlıklarda, etiketlerde ve efsanelerde verilen ölçü birimleri veya büyüklük düzenleri (örneğin milyarlar)
   • Veriyi netleştiren herhangi bir not
2. Çubuk grafikler ve çizgi grafikler gibi grafiksel veri sunumları ölçeklerle gösterildiğinde, ilgili ölçeklere göre nicelikleri görme veya ölçümle okumalı, tahmin etmeli veya karşılaştırmalısınız. Örneğin, temsil ettikleri miktarları karşılaştırmak için çubukların veya sektörlerin göreli boyutlarını kullanın, ancak kırık ölçeklere ve 0 ile başlamayan çubuklara dikkat edin.
3. Soruları yalnızca sunulan verilere, günlük gerçeklere (örneğin yılda kaç gün sayısı) ve matematik bilginize göre yanıtlayın. Soruların dayandığı bağlamla ilgili diğer kaynaklardan hatırlayabileceğiniz özel bilgileri kullanmayın, ancak bilgi sunulan verilerden türetilemiyorsa.

Verilen bilgileri ve çözülmeniz istenen problemi anladığınızdan emin olmak için problemin ifadesini dikkatlice okuyun.

• Bazı bilgiler belirli miktarları tanımlayabilir.
• Nicel bilgiler kelimelerle veya matematiksel ifadelerle ya da her ikisinin kombinasyonuyla verilebilir.
• Veri sunumlarında, geometrik şekillerde veya koordinat sistemlerinde nicel bilgileri okumanız ve anlamanız gerekebilir.
• Diğer bilgiler, niceliklerin karşılaması gereken formüller, tanımlar veya koşullar şeklinde olabilir. Örneğin, koşullar denklemler veya eşitsizlikler olabilir ya da denklemlere veya eşitsizliklere çevrilebilen kelimeler olabilir.

Verilen bilgileri anlamanın yanı sıra, sorunu çözmek için neler yapmanız gerektiğini de anladığınızdan emin olun. Örneğin, hangi bilinmeyen büyüklükler bulunmalı? Hangi biçimde ifade edilmelidirler?

Bir matematik problemini çözmek, problemin tanımını (nicelikler, veriler, koşullar, bilinmeyenler ve problemle ilgili diğer tüm matematiksel gerçekler) anlamaktan fazlasını gerektirir. Ayrıca, hangi matematiksel gerçeklerin kullanılacağını, bu gerçeklerin ne zaman ve  nasıl kullanılacağını belirlemek ve probleme çözüm geliştirmek gerekir . Bir strateji gerektirir.

Matematik problemleri çok çeşitli stratejilerle çözülür ve belirli bir problemi çözmenin farklı yolları olabilir. Bir problem çözme stratejileri repertuarı geliştirin ve hangi stratejilerin belirli problemleri çözmede en iyi işe yarayacağına dair bir fikir geliştirin. Bir sorunu strateji olmadan çözmeye çalışmak, doğru bir çözüm üretmeden çok fazla emek gerektirebilir.

Bir strateji belirledikten sonra uygulayın. Takılıp kalırsanız, çözümünüzde hata yapıp yapmadığınızı görmek için işinizi kontrol edin. Esnek ve açık bir zihniyet sürdür. Çözümünüzü kontrol ederseniz ve hata bulamazsanız ya da çözüm stratejiniz işe yaramıyorsa, farklı bir strateji arayın.

Bir cevaba vardığınızda, makul ve hesaplamalı olarak doğru olduğundan emin olun.

• Sorulan soruya cevap verdin mi?
• Cevabınız sorunun bağlamında makul mü? Bir cevabın makul olup olmadığını kontrol etmek, temel bir matematiksel gerçeği hatırlamak ve cevabınızın o gerçekle uyumlu olup olmadığını kontrol etmek kadar basit olabilir. Örneğin, bir olayın olasılığı 0 ile 1 arasında olmalıdır ve geometrik bir şekilin alanı pozitif olmalıdır. Cevabınızın makul olup olmadığını kontrol etmek için tahmin yöntemini kullanabilirsiniz. Örneğin, çözümünüz her biri 100 ile 200 arasında olan üç sayı eklemeyi içeriyorsa, toplamı tahmin etmek toplamın 300 ile 600 arasında olması gerektiğini gösterir.
• Cevabınızı varırken hesaplama hatası mı yaptınız yoksa hesap makinesini kullanarak anahtar girişi hatası mı yaptınız? Çözümünüzdeki her adımda hata olup olmadığını kontrol edin. Ya da çözümünüzün doğru olup olmadığını doğrudan kontrol edebilirsiniz. Örneğin, x için bir denklemi çözerseniz, cevabınızı denkleme koyarak doğru olduğundan emin olun.