Kantitatif Akıl Yürütme Ölçüsüne Genel Bakış

Bu sorularda iki miktarı — A Miktarı ve B Miktarı — karşılaştırmanız ve ardından aşağıdaki ifadelerden hangisinin karşılaştırmayı tanımladığını belirlemeniz istenir.

• A Miktarı daha büyük.
• Miktar B daha büyüktür.
• İki miktar eşittir.
• İlişki, verilen bilgilerden belirlenemez.

Yanıtlama için ipuçları

1. Cevap seçeneklerini öğrenin. Kantitatif Karşılaştırma soruları her zaman aynı yanıt seçeneklerine sahiptir, bu nedenle özellikle son seçenek olan "İlişki, verilen bilgilerden belirlenemez." İki miktarın değerlerinin hesaplama ile belirlenebileceği açıksa, asla bu son seçeneği seçmeyin. Ayrıca, bir miktarın diğerinden büyük olduğunu belirlerseniz, ilgili seçimi dikkatlice yaptığınızdan ve ilk iki seçeneğin tersini yapmadığınızdan emin olun.
2. Gereksiz hesaplamalardan kaçının. İki miktarı karşılaştırmak için gereksiz hesaplamalar yaparak zaman kaybetmeyin. Verilen miktarlardan birini veya her ikisini yalnızca bunları karşılaştırmak için gerektiği şekilde basitleştirin, dönüştürün veya tahmin edin.
3. Geometrik şekillerin mutlaka ölçeğinde çizilmediğini unutmayın. Eğer belirli bir geometrik şeklin herhangi bir yönü tam olarak belirlenmezse, verilen bilgi ile tamamen belirlenen yönleri sabit tutarak ancak şeklin belirlenmeyen yönlerini değiştirerek şekli yeniden çizmeye çalışın. Sonuçları inceleyin. Çizgi segmentlerinin göreceli uzunluklarında veya açı ölçümlerinde hangi varyasyonlar mümkündür?
4. Numaraları takın. Miktarlardan biri veya her ikisi de cebirsel ifadeler ise, değişkenlerin yerine kolay sayılar koyabilir ve analizinizde ortaya çıkan miktarları karşılaştırabilirsiniz. Yanıt vermeden önce her türlü uygun sayıyı göz önünde bulundurun: ör. sıfır, pozitif ve negatif sayılar, küçük ve büyük sayılar, kesirler ve ondalıklar. A Miktarının bir vakada B Miktarından büyük, B Miktarının ise başka bir vakada A Miktarından büyük olduğunu görürseniz, "İlişki verilen bilgilerden belirlenemez." seçeneğini seçin.
5. Karşılaştırmayı basitleştirin. Her iki miktar da cebirsel veya aritmetik ifadelerse ve aralarındaki ilişkiyi kolayca göremiyorsanız, karşılaştırmayı basitleştirmeye çalışın. x denklemini çözdüğünüzde söz konusu olan adımlara benzer veya eşitsizliğin daha basit eşitsizliğe eşdeğer olduğunu belirlediğinizde söz konusu olan adımlara benzer bir adım adım basitleştirmeyi deneyin. İki miktarı içeren bir karşılaştırma yaparak başlayın: 

burada  ilişkiyi daha büyük (>), daha küçük (<) veya eşit (=) olarak temsil edebilecek veya ilişkinin verilen bilgilerden belirlenemeyeceği gerçeğini temsil edebilecek bir yer tutucudur. Ardından, basitleştirilmiş miktarlar arasındaki ilişkiyi belirleyene kadar karşılaştırmayı adım adım basitleştirmeye çalışın. Örneğin, son adımdan sonra  (=) eşit olduğu sonucunu alabilirsiniz. Bu sonuca dayanarak, A ve B Miktarlarını karşılaştırabilirsiniz. Bu stratejiyi daha iyi anlamak için, 6 ila 9 arası örnek sorulara bakın.

Bu çoktan seçmeli sorularda beş seçenekten oluşan bir listeden sadece bir yanıt seçeneği seçmeniz istenir.

Yanıtlama için ipuçları

1. Cevabın orada olduğu gerçeğini kullanın. Yanıtınız verilen beş yanıt seçeneğinden biri değilse, yanıtınızın yanlış olduğunu varsayın ve aşağıdakileri yapın:
   • Soruyu dikkatlice tekrar okuyun — önemli bir ayrıntıyı kaçırmış veya bazı bilgileri yanlış yorumlamış olabilirsiniz.
   • Hesaplamalarınızı kontrol edin — bir hata yapmış olabilirsiniz, örneğin hesap makinesine bir sayıyı yanlış yazmış olabilirsiniz.
   • Çözüm yönteminizi yeniden değerlendirin — muhakemenizde bir kusur olabilir.
2. Cevap seçeneklerini inceleyin. Bazı sorularda, seçeneklerden hangisinin belirli bir özelliğe sahip olduğu açık bir şekilde sorulur. Her seçeneği ayrı ayrı değerlendirmeniz gerekebilir veya yanıtı daha hızlı bulmanıza yardımcı olacak seçenekler arasında bir ilişki görebilirsiniz. Diğer sorularda, örneğin, hangisinin işe yaradığını görmek için bir denklemdeki veya eşitsizlikteki seçimleri değiştirerek seçimlerden geriye doğru çalışmak yararlı olabilir. Ancak dikkatli olun, çünkü bu yöntem akıl yürütme kullanmaktan daha fazla zaman alabilir.
3. Yaklaşma gerektiren sorular için, yaklaşmanın ne kadar yakına gerekli olduğunu görmek üzere yanıt seçeneklerini tarayın. (Bu, sorunun ne sorduğunu daha iyi anlamanıza yardımcı olabileceğinden diğer sorular için de faydalı olabilir.) Bazı sorularda, gerekli doğruluk derecesini elde etmek için tüm hesaplamaları tam olarak gerçekleştirmeniz ve yalnızca son cevabınızı yuvarlak içine almanız gerekebilir. Diğerlerinde, tahmin yeterlidir ve uzun hesaplamalara zaman harcamaktan kaçınmanıza yardımcı olacaktır.

Bu çoktan seçmeli sorular, bir seçenekler listesinden bir veya daha fazla yanıt seçeneği seçmenizi ister. Soru, seçilecek seçeneklerin sayısını belirtebilir veya belirtmeyebilir.

Yanıtlama için ipuçları

1. Belirli bir sayıda yanıt seçeneğini veya geçerli olan tüm seçenekleri belirtmenizin istenip istenmediğini not edin. İkinci durumda, tüm seçenekleri göz önünde bulundurduğunuzdan, hangilerinin doğru olduğunu belirlediğinizden ve bunların tümünü ve yalnızca bu seçenekleri seçtiğinizden emin olun. Sadece bir doğru seçenek olabileceğini unutmayın.
2. Sayısal yanıt seçeneklerinin olası değerlerini sınırlayan koşulları içeren bazı sorularda, mümkün olan en az ve/veya en yüksek değeri belirlemek etkili olabilir. Mümkün olan en az ve/veya en yüksek değeri bilmek, tüm doğru seçenekleri hızlı bir şekilde belirlemenizi sağlayabilir.
3. Sayısal kalıpları tanıyarak ve devam ettirerek uzun süreli hesaplamalardan kaçının.

Bu sorular, yanıtınızı tek bir yanıt kutusuna tam sayı veya ondalık sayı olarak veya biri payda için olmak üzere iki ayrı kutuya kesir olarak girmenizi ister. Yanıtınızı girmek için bilgisayar faresini ve klavyesini kullanacaksınız.

Yanıtlama için ipuçları

1. Sorulan soruyu yanıtladığınızdan emin olun. Size rehberlik edecek hiçbir yanıt seçeneği olmadığından, soruyu dikkatlice okuyun ve gerekli yanıt türünü sağladığınızdan emin olun. Bazen, uygun yanıt türünü belirtmek için yanıt kutusundan önce veya sonra etiketler olacaktır. feet veya mil gibi birimlere, milyonlarca veya milyar gibi büyüklük sıralarına ve ondalık sayılarla karşılaştırıldığında yüzdelere özellikle dikkat edin.
2. Yanıtınızı yuvarlak içine almanız istenirse, gerekli doğruluk derecesine yuvarlak içine aldığınızdan emin olun. Örneğin, 46,7'lik bir yanıt en yakın tam sayıya yuvarlanacaksa, 47 sayısını girmeniz gerekir. Çözüm stratejiniz ara hesaplamalar içeriyorsa, tüm hesaplamaları tam olarak yapın ve gerekli doğruluk derecesini elde etmek için sadece son cevabınızı yuvarlak içine alın. Hiçbir yuvarlama talimatı verilmemişse, tam yanıtı girin.
3. Verilen bilgilerle ilgili olarak makul olup olmadığını görmek için yanıtınızı inceleyin. Cevabınızı iki kez kontrol etmek için tahmini veya başka bir çözüm yolunu kullanmak isteyebilirsiniz.

Veri Yorumlama soruları birlikte gruplandırılır ve aynı tabloya, grafiğe veya diğer veri sunumuna atıfta bulunur. Bu sorular, verilen verileri yorumlamanızı veya analiz etmenizi ister. Soru türleri Çoktan Seçmeli (her iki tür) veya Sayısal Giriş olabilir.

Yanıtlama için ipuçları

1. Neyle ilgili olduğunu görmek için veri sunumunu kısaca tarayın, ancak tüm bilgileri ayrıntılı olarak incelemek için zaman harcamayın. Soruları yanıtlamak için gerekli olan veri yönlerine odaklanın. Şunlara dikkat edin:
   • grafiklerin eksenleri ve ölçekleri
   • başlıklarda, etiketlerde ve açıklamalarda verilen ölçüm birimleri veya büyüklük sıraları (milyarlarca gibi)
   • verileri netleştiren notlar
2. Çubuk grafikler ve çizgi grafikler gibi grafiksel veri sunumları ölçeklerle gösterildiğinde, miktarları ilgili ölçeklere göre görüşe veya ölçüme göre okumalı, tahmin etmeli veya karşılaştırmalısınız. Örneğin, temsil ettikleri miktarları karşılaştırmak için çubukların veya sektörlerin göreceli boyutlarını kullanın, ancak 0'dan başlamayan kırık ölçeklerin ve çubukların farkında olun.
3. Soruları yalnızca sunulan verilere, günlük olgulara (bir yıldaki gün sayısı gibi) ve matematik bilginize dayanarak yanıtlayın. Bilgiler sunulan verilerden türetilmediği sürece, soruların dayandığı belirli bir bağlam hakkında diğer kaynaklardan hatırlayabileceğiniz özel bilgileri kullanmayın.

Verilen bilgileri ve çözmeniz istenen sorunu anladığınızdan emin olmak için sorunun açıklamasını dikkatlice okuyun.

• Bazı bilgiler belirli miktarları açıklayabilir.
• Nicel bilgiler, kelimelerle veya matematiksel ifadelerle veya her ikisinin bir kombinasyonuyla verilebilir.
• Veri sunumlarında, geometrik şekillerde veya koordinat sistemlerinde nicel bilgileri okumanız ve anlamanız gerekebilir.
• Diğer bilgiler, miktarların karşılaması gereken formüller, tanımlar veya koşullar şeklinde olabilir. Örnek olarak, koşullar denklemler ya da eşitsizlikler olabilir ya da denklemlere ya da eşitsizliklere dönüştürülebilen kelimeler olabilir.

Size verilen bilgileri anlamanın yanı sıra, sorunu çözmek için neyi başarmanız gerektiğini anladığınızdan emin olun. Örneğin, hangi bilinmeyen miktarlar bulunmalıdır? Hangi biçimde ifade edilmeleri gerekir?

Bir matematik sorununu çözmek, sorunun bir açıklamasını (miktarlar, veriler, koşullar, bilinmeyenler ve sorunla ilgili diğer tüm matematiksel gerçekler) anlamaktan daha fazlasını gerektirir. Ayrıca, sorunabir çözüm geliştirmek için hangi matematiksel olguların kullanılacağını ve bu olguların ne zaman ve nasıl kullanılacağını belirlemeyi de gerektirir. Bir strateji gerektirir.

Matematik sorunları çok çeşitli stratejiler kullanılarak çözülür ve belirli bir sorunu çözmenin farklı yolları olabilir. Sorun çözme stratejilerinin bir repertuvarını ve belirli sorunların çözümünde hangi stratejilerin en iyi şekilde işe yarayacağının bir algısını geliştirin. Bir sorunu strateji olmadan çözmeye çalışmak, doğru bir çözüm üretmeden çok fazla işe yol açabilir.

Bir strateji belirledikten sonra bunu gerçekleştirin. Takılırsanız, çözümünüzde bir hata yapıp yapmadığınızı görmek için çalışmanızı kontrol edin. Esnek, açık bir zihniyeti sürdürün. Çözümünüzü kontrol edip bir hata bulamıyorsanız veya çözüm stratejiniz işe yaramıyorsa, farklı bir strateji arayın.

Bir yanıta ulaştığınızda, bunun makul ve hesaplama açısından doğru olduğunu kontrol edin.

• Sorulan soruyu yanıtladınız mı?
• Yanıtınız soru bağlamında makul mü? Bir yanıtın makul olduğunu kontrol etmek, temel bir matematiksel gerçeği hatırlamak ve yanıtınızın bu gerçekle tutarlı olup olmadığını kontrol etmek kadar basit olabilir. Örneğin, bir olayın olasılığı 0 ile 1 arasında olmalı ve geometrik bir rakamın alanı pozitif olmalıdır. Cevabınızın makul olup olmadığını kontrol etmek için tahmini kullanabilirsiniz. Örneğin, çözümünüz her biri 100 ile 200 arasında olan üç sayı eklemeyi içeriyorsa, toplamın tahmin edilmesi toplamın 300 ile 600 arasında olması gerektiğini gösterir.
• Cevabınıza varırken hesaplama hatası veya hesap makinesini kullanarak anahtar girişi hatası yaptınız mı? Çözümünüzdeki her adımda hata olup olmadığını kontrol edin. Veya doğrudan çözümünüzün doğru olup olmadığını kontrol edebilirsiniz. Örneğin, x için bir denklemi çözerseniz, doğru olduğundan emin olmak için cevabınızı denklemin yerine koyun.