Matematiksel kavramlar, özellikle cebirdekiler, matematik eğitiminin merkezinde yer alır ve genellikle ileri matematiksel düşünceye açılan kapılar olarak hizmet eder. Ama birçok öğrenci için cebir kavramları bir kapıdan çok bir duvar gibi hissettiriyor. The Nation's Report Card, Amerika Birleşik Devletleri genelinde matematik performansında pandemi öncesi seviyelere kıyasla düşüşü ve 13 yaşındaki çocuklararasında cebir kaydında önemli bir droup artışını vurguladı. Peki, matematik öğrenimini öğrencilerin sadece o duvarı aşmakla kalmayıp, aynı zamanda onu daha fazla eğitim için bir köprüye dönüştürmesine nasıl yardımcı oluruz?

ETS Araştırma Enstitüsü'nde araştırdığımız umut verici yaklaşımlardan biri küçük ekip iş birliği. Üç ya da dört öğrencinin bilgisayar başında oturup matematik problemlerini çözerken birbirleriyle sohbet ettiğini hayal edin. Öğrencileri küçük ekipler halinde dahil etmek, bilgiyi dersler aracılığıyla pasif olarak emmek yerine aktif olarak inşa etmelerini sağlar. İşbirliği ayrıca sosyal ve duygusal öğrenmeyi destekler; katılım ve motivasyonu artırmaktan, akran ilişkilerini geliştirmeye kadar.

Ancak, iş birliği tek başına yeterli olmayabilir. Bilgisi tam olarak gelişmemiş öğrenciler, grup etkileşimlerini yönlendiren ve onları işbirliğine dahil etmelerini, odaklanmış ve verimli bir şekilde işbirliğine katılmasını sağlayan kolaylaştırıcılardan faydalanabilir.

Edith Aurora Graf tarafından yönetilen önceki bir projenin parçası olarak geliştirilen öğrenme ilerlemesi ve iskele üzerine kurulu görevler üzerine inşa ederek, biz ve Cebir Projesi, Southern Illinois University Edwardsville, Gençler Projesi (YPP) ve University of Nebraska-Lincoln'dan iş birliği yapan işbirlikçilerle, küçük takım iş birliğinin öğrencilerin matematiksel düşüncesini bu öğrenme ilerlemesiyle ilgili olarak nasıl ilerletebileceğine odaklanıyoruz. 

Mevcut projemizde, şu soruyu inceledik: İnsan kolaylaştırıcılığı, öğrencilerin matematik problemlerini birlikte çözme ve matematiksel düşünceyi destekleme biçimini iyileştirebilir mi?

Bu çalışmada, lise öğrencileri küçük ekipler halinde çalışarak fonksiyonlara odaklanan problemleri çözdüler; bu, temel ama zorlu bir cebir kavramıdır. Catherine O'Connor ile birlikte çalışan YPP'li meslektaşlarımız, insan kolaylaştırıcılarına Michaels ve O'Connor'ın "konuşma hareketlerini" kullanmayı öğretti; bu stratejiler öğrenci diyalogunu yönlendirerek akıl yürütmeyi teşvik ediyor ve cevaplar vermek yerine birbirlerinin fikirleri üzerine inşa etmeye teşvik ediyor. Örneğin, kolaylaştırıcılar "Bu konuda düşünce sürecinizi açıklayabilir misiniz?", "Az önce söylenenlerin üzerine kim inşa edebilir?" veya "Katılıyor musunuz yoksa katılmıyor musunuz ve neden?" diye sorabilir. Bu öneriler, öğrencilerin düşüncelerini ifade etmelerine, akranlarını dinlemelerine ve işbirlikçi anlam oluşturmalarına yardımcı olur. Önemli olarak, bu kolaylaştırıcılar öğretmen ya da matematik uzmanı değildi. Çoğu, destekledikleri lise öğrencilerinden biraz daha fazla deneyime sahip ama ulaşılmaz görünecek kadar da fazla olmayan üniversite öğrencileriydi. Neden yakın akranlara yakın mentorlar? Araştırmalar, ortak kimlikler, daha yakın sosyal yakınlık ve benzer yakın deneyimler sayesinde öğrenenleri desteklemek için benzersiz bir konuma sahip olabileceklerini gösteriyor.

Diyalogun nasıl geliştiğini anlamak için epistemik ağ analizi ve ardışık desen madenciliği gibi gelişmiş veri analitiği yöntemleriyle ekipler içinde gerçekleşen sohbet sohbetlerine yakınlaştırdık. Neden sohbet kayıtları? Çünkü o metin satırlarında öğrencilerin birlikte nasıl akıl yürüttüğüne, müzakere ettiğine ve nasıl anlayış inşa ettiklerine dair zengin ipuçları gizli.

Önemli bulgular:

• Kolaylaştırılan takımlar, kolaylaştırılmayan takımlara göre matematik öğrenme ilerlemesi açısından daha fazla ilerleme gösterebilir.
• Yakın eş mentorları, akıl yürütme, açıklama ve fikir pazarlığı gibi üretken işbirlikçi davranışları başarıyla tetiklediler.
• Farklı kolaylaştırma stratejileri, hedefli işbirlikçi etkileşimlere yol açtı:
  • Öğrencilerden birbirlerine yanıt vermelerini istemek, genellikle müzakereleri tetikledi; öğrenciler sırayla diğer takım üyeleriyle aynı fikirde ya da anlaşmazlık ifade ediyordu.
  • Açıklama istemek, bilgi paylaşımının daha zengin olmasına yol açtı.
• Kolaylaştırma ayrıca görev dışı veya uygunsuz sohbetleri azaltarak öğrencilerin odaklanmalarına yardımcı oldu.

Bu bulgular, öğrenci iş birliği ve matematiksel düşünceyi yönlendirmede insan desteğinin gücünü vurgulamaktadır. Görev performansının ötesine ve gelişmiş veri analitiği yöntemleriyle işbirlikçi süreçlere bakarak, öğrenmenin nasıl gerçekleştiğine ve kolaylaştırmanın iş birliğini nasıl şekillendirdiğine dair daha derin içgörüler kazandık.

İleriye baktığımızda, insan kolaylaştırma stratejilerini üretken yapay zeka ile birleştirmenin potansiyeli bizi heyecanlandırıyor. Büyük bir dil modeli, yakın akran mentorları simüle edip avatarlar aracılığıyla öğrenci söylemini destekleyebilir mi? Bu çalışma, yenilik için zemin atar.

Cebirin bir duvar olması gerekmez. Doğru destekle köprü olabilir.

Yang Jiang , ETS'de araştırma bilimcisidir. Çalışmaları, teknoloji tabanlı müfredat ve değerlendirmelerin öğrencilerin öğrenmesine ve eğitimde yapay zekanın kullanımına nasıl yardımcı olabileceğine odaklanmaktadır. Jessica Andrews-Todd, ETS'de yönetici kıdemli araştırma bilimcisidir. Çalışmaları, kişilerarası becerilerin değerlendirilmesi ve geliştirilmesini ve öğrencilerin öğrenme ve değerlendirmesini desteklemek için dijital ortamların kullanımını araştırmaktadır.

Edith Aurora Graf , ETS'de kıdemli araştırma bilimcisidir. Çalışmaları otomatik eşya üretimi, matematik değerlendirme ve öğretim için bilişsel modelleme ve öğrenme ilerlemeleri üzerine odaklanmaktadır.

Bu çalışma, Ulusal Bilim Vakfı tarafından finanse edilmiştir, hibe No. 2101393. Bu materyalde ifade edilen görüşler, bulgular, sonuçlar veya öneriler yazarlara aittir ve Ulusal Bilim Vakfı'nın görüşlerini mutlaka yansıtmaz.